原单位没有开离职证明.新单位要求我证明我该怎么证明
入职新用人单位需要离职证明，可以要求原单位出具。 原单位不依法出具的，劳动者可以到当地人力资源和社会保障局劳动监察投诉。 《劳动合同法》 第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。 劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。 用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
离职证明丢了，原公司有义务给我补办吗？不给我办合不合法呢
如果是企业惯常行为，那么行业内HR可能是知道他们不给开离职证明，或者在以后的日子里发现是不给开的，而且作假本身是很不好的行为
所以建议：
1、说明原单位是不给开离职证明的
2、提供个人说明（如下文）
关于个人劳动关系的声明
本人 身份证号 ，因 （A、离职证明遗失不可补；B、原单位未提供离职证明；C、其他 ）无法提供原工作单位解除劳动关系证明材料，本人特此声明：在本人入职 （ 年 月 日）前已与其它单位解除一切劳动关系，且不存在竞业限制义务，如与其它单位因劳动关系发生纠纷，本人将承担一切法律责任，与上述入职单位无关。
声明人：
年 月 日