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《三弦定理》内容是:由圆上一点引出三条弦,中间一弦与最大角正弦的积等于其余每条弦与不相邻角正弦的积之和。是托勒密定理的一种特殊形式,但他的逆定理证明远比托勒密逆定理简单,因此广为流传。
由圆上一点引出三条弦,中间一弦与最大角正弦的积等于其余每条弦与不相邻角正弦的积之和
证明:连BD、CD, 由圆的相交弦定理→△ABP∽△CDP→AB/CD=AP/CP→AB·CP=CD·AP→
AB·CP-CD·AP=0→同理→AC·BP-BD·AP=0, 所以有AB(AB·CP-CD·AP)=0, AC(AC·BP-BD·AP)=0,两式相加→AB·AB·CP + AC·AC·BP=AB·CD·AP +AC·BD·AP=AP(AB·CD+AC·BD)=AP·BC·AD⑴(托勒密定理)。
由AC外分∠BAP, 由“分角定理”→(sin∠CAP/ sin∠BAC)=(CP/BC) ·(AB/AP), →
(ABsin∠CAP/ sin∠BAC)=(CP/BC) ·(AB·AB/AP)⑵, 同理有, 由AB外分∠CAP, 由“分角定理”→
(ACsin∠BAP/ sin∠BAC)=(BP/BC) ·(AC·AC/AP)⑶, 由⑵+⑶→
(ABsin∠CAP+ ACsin∠BAP) / sin∠BAC=( AB·AB·CP+ AC·AC·BP)/BC·AP,由⑴→
( AB·AB·CP+ AC·AC·BP)/BC·AP=AD, 所以(ABsin∠CAP+ ACsin∠BAP) / sin∠BAC=AD, 所以,
ABsin∠CAP+ ACsin∠BAP= ADsin∠BAC。证毕。
其发证单位为GLAD全球学习与测评发展中心
计算机bap证书与计算机二级证书是截然不同的两个计算机证书,所以含金量也是不同的,bap证书是受国际认证的,但计算机二级证书是国内考试认证的证书。
BAP认证是邀集了产业界、学术界的Office专家共同参与指导研发的Office考核能力认证,是升学推甄者、求职者、在职者及自我能力价值肯定的重要依据之一。
bap计算机考试含金量非常号。计算机bap证书与计算机二级证书是截然不同的两个计算机证书,所以含金量也是不同的,bap证书是受国际认证的,但计算机二级证书是国内考试认证的证书。
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bap计算机考试含金量非常高。
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BAP认证是邀集了产业界、学术界的Office专家共同参与指导研发的Office考核能力认证,是升学推甄者、求职者、在职者及自我能力价值肯定的重要依据之一。
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