加菲尔德定律
加菲尔德勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。
如果直角三角形的直角边长为a和b，斜边长为c，那么，a²+b²=c²。公元前6世纪，古希腊杰出的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）首先从理论上证明了这个定理后，欣喜若狂，宰了100只牛来表示庆祝，因此这个定理又被人叫做“百牛定理”。
加菲尔德对毕达哥拉斯定理的证明是基于一个a、b和高度a+b的梯形。他用两种不同的方式看图的面积：梯形的面积和三个直角三角形的面积，其中两个是相等的。
詹姆斯·艾伯拉姆·加菲尔德同样也是一名数学家，为勾股定理做出了显著的贡献，创造了另一种证法，也就是我们常说的“总统证法”。
美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理的方法：
两个全等的Rt△ABC和Rt△BDE可以拼成直角梯形ACDE，
则梯形面积等于三个直角三角形面积之和。即证明了勾股定理。